Définition première.

La quantité de matière se mesure par la densité et le volume pris ensemble.
L’air devenant d’une densité double est quadruple en quantité lorsque l’espace est double, et sextuple si l’espace est triple. On en peut dire autant de la neige et de la poudre condensées par la liquéfaction ou la compression, aussi bien que dans tous les corps condensés par quelque cause que ce puisse être.
Je ne fais point attention ici au milieu qui passe librement entre les parties des corps, supposé qu’un tel milieu existe. Je désigne  la quantité de matière par les mots de corps ou de masse. Cette quantité se connaît par le poids des corps : car j’ai trouvé par des expériences très exactes sur les pendules, que les poids des corps sont proportionnels à leur masse ; je rapporterai ces expériences dans la suite.

 

Définition II.

La quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse.
Le mouvement total est la somme du mouvement de chacune des parties ; ainsi la quantité du mouvement est double dans un corps dont la masse est double, si la vitesse reste la même ; mais si on double la vitesse, la quantité du mouvement sera quadruple.

Définition III.

La force qui réside dans la matière (vis insita) est le pouvoir qu’elle a de résister. C’est par cette force que tout corps persévère de lui-même dans son état actuel de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite.
Cette force est toujours proportionnelle à la quantité de matière des corps, et elle ne diffère de ce qu’on appelle l’inertie de la matière, que par la manière de la concevoir : car l’inertie est ce qui fait qu’on ne peut changer sans effort l’état actuel d’un corps, soit qu’il se meuve, soit qu’il soit en repos ; ainsi on peut donner à la force qui réside dans les corps le nom très-expressif de force d’inertie.
Le corps exerce cette force toutes les fois qu’il s’agit de changer son état actuel, & on peut la considérer alors sous deux différents aspects, ou comme résistante, ou comme impulsive : comme résistante, en tant que le corps s’oppose à la force qui tend à lui faire changer d’état ; comme impulsive, en tant que le même corps fait effort pour changer l’état de l’obstacle qui lui résiste.
On attribue communément la résistance aux corps en repos, & la force impulsive à ceux qui se meuvent ; mais le mouvement & le repos, tels qu’on les conçoit communément, ne sont que respectifs : car les corps qu’on croit en repos ne sont pas toujours dans un repos absolu.

Définition IV.

La force imprimée (vis impressa) est l’action par laquelle l’état du corps est changé, soit que cet état soit le repos, ou le mouvement uniforme en ligne droite.
Cette force consiste uniquement dans l’action, & elle ne subsiste plus dans le corps, dès que l’action vient à cesser. Mais le corps persévère par sa seule force d’inertie dans le nouvel état dans lequel il se trouve. La force imprimée peut avoir diverses origines, elle peut être produite par le choc, par la pression, & par la force centripète.

Définition V.

La force centripète est celle qui fait tendre les corps vers quelque point, comme vers un centre, soit qu’ils soient tirés ou poussés vers ce point, ou qu’ils y tendent d’une façon quelconque.
La gravité qui fait tendre tous les corps vers le centre de la terre ; la force magnétique qui fait tendre le fer vers l’aimant, & la force, quelle qu’elle soit, qui retire à tout moment les planètes du mouvement rectiligne, & qui les fait circuler dans des courbes, sont des forces de ce genre.
La pierre qu’on fait tourner par le moyen d’une fronde, agit sur la main, en tendant la fronde, par un effort qui est d’autant plus grand, qu’on la fait tourner plus vite, & elle s’échappe aussitôt qu’on ne la retient plus. La force exercée par la main pour retenir la pierre, laquelle est égale & contraire à la force par laquelle la pierre tend la fronde, étant donc toujours dirigée vers la main, centre du cercle décrit, est celle que j’appelle force centripète. Il en est de même de tous les corps qui se meuvent en rond, ils font tous effort pour s’éloigner du centre de leur révolution ; & sans le secours de quelque force qui s’oppose à cet effort & qui les retient dans leurs orbes, c’est-à-dire, de quelque force centripète, ils s’en iraient en ligne droite d’un mouvement uniforme.
Un projectile ne retomberait point vers la terre, s’il n’était point animé par la force de la gravité, mais il s’en irait en ligne droite dans les cieux avec un mouvement uniforme, si la résistance de l’air était nulle. C’est donc par sa gravité qu’il est retiré de la ligne droite, & qu’il s’infléchit sans cesse vers la terre ; & il s’infléchit plus ou moins, selon sa gravité & la vitesse de son mouvement. Moins la gravité du projectile sera grande par rapport à sa quantité de matière, plus il aura de vitesse ; moins il s’éloignera de la ligne droite, & plus il ira loin avant de retomber sur la terre.
Ainsi, si un boulet de canon était tiré horizontalement du haut d’une montagne, avec une vitesse capable de lui faire parcourir un espace de deux lieues avant de retomber sur la terre : avec une vitesse double, il n’y retomberait qu’après avoir parcouru à peu près quatre lieues, & avec une vitesse décuple, il irait dix fois plus loin ; (pourvu qu’on n’ait point d’égard à la résistance de l’air,) & en augmentant la vitesse de ce corps, on augmenterait à volonté le chemin qu’il parcourerait avant de retomber sur la terre, & on diminuerait la courbure de la ligne qu’il décrirait ; en sorte qu’il pourrait ne retomber sur la terre qu’à la distance de 10, de 30, ou de 90 degrés; ou qu’enfin il pourrait circuler autour, sans y retomber jamais, & même s’en aller en ligne droite à l’infini dans le ciel.
Or, par la même raison qu’un projectile pourrait tourner autour de la terre par la force de la gravité, il se peut faire que la lune par la force de sa gravité, (supposé qu’elle gravite) ou par quelqu’autre force qui la porte vers la terre, soit détournée à tout moment de la ligne droite pour s’approcher de la terre, & qu’elle soit contrainte à circuler dans une courbe, & sans une telle force, la lune ne pourrait être retenue dans son orbite.
si cette force était moindre qu’il ne convient, elle ne retirerait pas assez la lune de la ligne droite ; & si elle était plus grande, elle l’en retirerait trop, & elle la tirerait de son orbe vers la terre. La quantité de cette force doit donc être donnée ; & c’est aux Mathématiciens à trouver la force centripète nécessaire pour faire circuler un corps dans un orbite donné, & à déterminer réciproquement la courbe dans laquelle un corps doit circuler par une force centripète donnée, en partant d’un lieu quelconque donné, avec une vitesse donnée.
La quantité de la force centripète peut être considérée comme absolue, accélératrice & motrice.

Définition VI.

La quantité absolue de la force centripète est plus grande ou moindre, selon l’efficacité de la cause qui la propage du centre.
C’est ainsi que la force magnétique est plus grande dans un aimant que dans un autre, suivant la grandeur de la pierre, & l’intensité de sa vertu.

Définition VII.

La quantité accélératrice de la force centripète est proportionnelle à la vitesse qu’elle produit dans un temps donné.
La force magnétique du même aimant est plus grande à une moindre distance, qu’à une plus grande. La force de la gravité est plus grande dans les plaines, & moindre sur le sommet des hautes montagnes, & doit être encore moindre (comme on le prouvera dans la suite) à de plus grandes distances de la terre, & à des distances égales, elle est la même de tous côtés ; c’est pourquoi elle accélére également tous les corps qui tombent, soit qu’ils soient légers ou pesants, grands ou petits, abstraction faite de la résistance de l’air.

Définition VIII.

La quantité motrice de la force centripète est proportionnelle au mouvement qu’elle produit dans un temps donné.
Le poids des corps est d’autant plus grand, qu’ils ont plus de masse ; & le même corps pése plus près de la surface de la terre, que s’il étoit transporté dans le ciel. La quantité motrice de la force centripète est la force totale avec laquelle le corps tend vers le centre, & proprement son poids ; & on peut toujours la connaître en connaissant la force contraire & égale qui peut empêcher le corps de descendre.
J’ai appelé ces différentes quantités de la force centripète, motrices, accélératrices, & absolues, afin d’être plus court.
On peut, pour les distinguer, les rapporter aux corps qui sont attirés vers un centre, aux lieux de ces corps, & au centre des forces.
On peut rapporter la force centripète motrice au corps, en la considérant comme l‘effort que fait le corps entier pour s’approcher du centre, lequel effort est composé de celui de toutes ses parties.
La force centripète accélératrice peut se rapporter au lieu du corps, en considérant cette force en tant qu’elle se répand du centre dans tous les lieux qui l’environnent, pour mouvoir les corps qui s’y rencontrent.
Enfin on rapporte la force centripète absolue au centre, comme à une certaine cause sans laquelle les forces motrices ne se propageraient point dans tous les lieux qui entourent le centre ; soit que cette cause soit un corps central quelconque, (comme l’aimant dans le centre de la force magnétique, & la terre dans le centre de la force gravitante,) soit que ce soit quelqu’autre cause qu’on n’aperçoit pas. Cette façon de considérer la force centripète est purement mathématique : & je ne prétends point en donner la cause physique.
La force centripète accélératrice est donc à la force centripète motrice, ce que la vitesse est au mouvement ; car de même que la quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse, la quantité de la force centripète motrice est le produit de la force centripète accélératrice par la masse ; car la somme de toutes les actions de la force centripète accélératrice sur chaque particule du corps est la force centripète motrice du corps entier. Donc à la surface de la terre où la force accélératrice de la gravité est la même sur tous les corps, la gravité motrice ou le poids des corps est proportionnel à leur masse ; & si on était placé dans des régions où la force accélératrice diminuât, le poids des corps y diminuerait pareillement ; ainsi il est toujours comme le produit de la masse par la force centripète accélératrice. Dans les régions où la force centripète accélératrice serait deux fois moindre, le poids d’un corps sousdouble ou soustriple serait quatre fois ou six fois moindre.
Au reste, je prends ici dans le même sens les attractions & les impulsions accélératrices & motrices, & je me sers indifféremment des mots d’impulsion, d’attraction, ou de propension quelconque vers un centre : car je considère ces forces mathématiquement & non physiquement ; ainsi le Lecteur doit bien se garder de croire que j’aie voulu désigner par ces mots une espèce d’action, de cause ou de raison physique ; & lorsque je dis que les centres attirent, lorsque je parle de leurs forces, il ne doit pas penser que j’aie voulu attribuer aucune force réelle à ces centres que je considère comme des points mathématiques.

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